Anneliese Peters war von 1986 bis 1998 Bürgervorsteherin der Stadt Meldorf und von 1998 bis 2003 Erste Stellvertreterin des Kreispräsidenten von Dithmarschen. Seit 1999 ist sie im Vorstand des Vereins für Dithmarscher Landeskunde tätig. Für ihre kommunalpolitischen Verdienste wurde ihr im Jahre 2001 die Freiherr-vom-Stein-Medaille verliehen.