Elsa von Kotzebue ist 1926 in Berlin geboren und dort aufgewachsen. Im amerikanischen Sektor von Berlin wohnhaft, arbeitete sie nach Kriegsende zunächst bei der amerikanischen Armee und danach, von 1947 bis 1950, bei der Chinesischen Militärmission in Berlin Dahlem.
Unmittelbar nach Eröffnung der Freien Universität Berlin im Jahr 1948 studierte sie Jura und war nach Abschluss der Ausbildung kurze Zeit Richterin am Landgericht Berlin. 1956 wechselte sie nach Bestehen des Auswahlwettbewerbs in den Auswärtigen Dienst. Dort arbeitete sie in der Rechtsabteilung des Auswärtigen Amts in Bonn und, auf verschiedenen Auslandsposten (darunter das Generalkonsulat New York), überwiegend im rechtlichen und rechtskonsularischen Bereich, zuletzt als Gesandtin an der Botschaft Paris.