Nelli Kossko wurde 1937 in einer deutschen Kolonie in der Ukraine in der Familie des Deutschlehrers Oskar Maser geboren, der im selben Jahr auf dem Höhepunkt des roten Terrors in der Sowjetunion als deutscher Spion erschossen wurde.

Nach dem Einmarsch der deutschen Truppen in die Ukraine wurden ihre beiden Brüder als Volksdeutsche zur Wehrmacht einberufen und sie selbst mit ihrer Mutter nach Deutschland ausgesiedelt.
Nach Kriegsende wurden Mutter und Tochter von den Sowjets zu lebenslänglicher Verbannung und Zwangs­arbeit verurteilt und in das Gebiet Magadan (an der Beringstraße) deportiert.

1955 wurden die Beschränkungen in der Rechtsstellung der Deutschen und ihrer Familienangehörigen, die sich in der sogenannten „Sondersiedlung“ befanden, aufgehoben, sodass Nelli Kossko 1956 nach dem Abitur ein Studium an der Hochschule für Fremdsprachen aufnehmen konnte. Von 1962 bis 1973 lehrte sie Germanistik an verschiedenen Hochschulen für Fremdsprachen der Sowjetunion und wanderte 1975 mit ihrer Familie nach Deutschland aus.

Hier arbeitete sie ca. 20 Jahre beim Auslandssender „Deutsche Welle“, zunächst als Übersetzerin und Sprecherin, später als Redakteurin. All die Jahre, auch als sie schon im Ruhestand war, kümmerte sie sich um die Belange der russlanddeutschen Aussiedler, schrieb Abhandlungen, Artikel, Erzählungen und Bücher zu diesem Thema – auf Deutsch und auf Russisch.

2008 wurde Nelli Kossko mit dem Verdienstkreuz am Bande des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland ausgezeichnet.

Zurzeit lebt sie in der Nähe von Bonn.