Rainer Danckwerts studierte Mathematik und Physik an der Freien Universität Berlin, wo er 1975 in Mathematik zum Dr. rer. nat. promovierte.

Anschließend machte er das erste und zweite Staatsexamen für das Lehramt in Mathematik und war langjährig als Studienrat und Oberstudienrat am Gymnasium und im Hochschuldienst in Bielefeld (Didaktik der Mathematik)tätig.

Seit 1992 ist er Universitätsprofessor für Didaktik der Mathematik an der Universität Siegen.

Zusammen mit Dr. Dankwart Vogel (Studienseminar Bielefeld)veröffentlichte er zahlreiche Aufsätze zur Didaktik der Analysis, zusammen mit ihm ist auch die nun bei BoD erschienene „Elementare Analysis“ entstanden.